백준 1932번 : 정수 삼각형

[레벨4]

· 문제

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

· 입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

· 출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

· 풀이

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int n = sc.nextInt(); // 삼각형 크기 입력.
		int arr[][] = new int[n][n];

		// 초기화.
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				arr[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}

		// 최대값 구하기.
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				// j-1>=0이면 이전 행이면서 자신과 같은 열이거나 자신의 열-1인 열 중 더 큰 값을 더해준다.
				if (j - 1 >= 0)
					arr[i][j] += Math.max(arr[i - 1][j], arr[i - 1][j - 1]);
				// 그렇지 않으면 값들은 자신과 동일한 열의 값만 더해줄 수 밖에 없다.
				else
					arr[i][j] += arr[i - 1][j];
			}
		}

		int max = Integer.MIN_VALUE;

		// 마지막행에서 취할 수 있는 최댓값을 가져오면 된다.
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (max < arr[n - 1][i])
				max = arr[n - 1][i];
		}

		System.out.println(max);
	}
}